混凝土工程檢測儀器所涉及的聲學基礎知識
1、波動是物質的一種運動形式
▲ 機械波 — 機械振動在彈性介質中的傳播過程
如：聲波、水波等
（應用如：超聲儀、測樁儀）
▲ 電磁波 — 電磁振蕩引起的變化的電場與磁場在空間的傳播
如：無線電波、紫外線、光線等
（如：鋼筋磁感儀、雷達）
2、聲波是機械波
▲ 次聲波 0～20Hz
▲ 可聞聲波 20～20kHz
▲ 超聲波 20kHz～1010 Hz （ 砼超聲 ：20kHz～250kHz）
▲ 特超聲波 ＞ 1010 Hz
3、聲波的產生與傳播： 聲波是質點振動的傳播過程，產生并傳播聲波的條件是：
▲要有作機械振動的波（聲）源，如聲帶發出聲音、超聲發射換能器發出超聲波
▲要有傳播振動的介質，如空氣、水、混凝土，但真空中不能傳播機械波
4、振動：物體在一定位置附近重復運動
▲振動位移μ μ＝Asinωt
▲振動速度v v＝
＝Aωcosωt
▲振動加速度a a＝
＝－Aω2sinωt
A－振幅，離開平衡位置的最大位移
－角頻率 
5、波的類型
①最簡單的波是縱波和橫波
▲縱波（P波）— 質點振動方向與波的傳播方向一致，如聲波
縱波可以在固體、液體、氣體中傳播
▲橫波（S波）— 質點振動方向與波的傳播方向垂直
橫波只能在固體中傳播
②縱波、橫波迭加產生其它類型的波
▲表面波（R波）－ 縱向振動與橫向振動迭加形成橢園振動，沿介質表面傳播
表面波只能在固體中傳播
6、波的形式
①聲波在無限大且各向同性介質中向各方向傳播
▲波線 － 傳播的方向
▲波前 － 介質中質點振動傳播到達的各點的軌跡
▲波陣面 － 介質中質點振動同相位的所有質點的連線（或稱軌跡）
②按波陣面分
▲平面波 － 波陣面是平面，振源是無限大平面
▲球面波 － 波陣面是球面，振源是點源
▲柱面波 － 波陣面是同軸園柱面，振源是無限長園柱
（a） 平面波；（b）球面波；（c）柱面波
1－波線；2－波前；3－波陣面
7、基本物理量
▲周期T － 質點完成一次振動的時間，單位：秒
▲波長λ － 在周期T內波傳播的距離，單位：米
▲頻率f － 每秒振動的次數，單位：1/秒
▲速度V － 每秒傳播的距離，單位：米/秒
基本物理量之間的關系：
例：V＝4000m/s f＝50kHz 
＝80mm
二、聲速－質點振動傳播的速度
1、無限體中的聲速
無限體的邊界條件：D >2λ (D：橫向尺寸、λ：波長)
▲縱波聲速VP=
▲橫波聲速VS=
=
▲面波聲速VR＝
Vs
（ E:彈性模量 
：密度 
：泊桑比 G：切變彈性模量）
縱波聲速VP＞橫波聲速VS＞面波聲速VR
砼中： VP＝（1.62～1.87）VS （ 當σ＝0.25時 VP=1.73VS）
VP＝（1.81～2.08）VR
VR＝0.9VS
縱波P、橫波S、面波R的時序關系 實測的縱波、橫波、面波
2、不同幾何尺寸介質的縱波聲速
▲無限體中的聲速（無限體的幾何條件：與聲線相垂直尺寸大于2倍波長）
▲薄板介質中的聲速（薄板的幾何條件：板厚<<；長x寬Y方向的尺寸>>板厚z）
▲細長桿（一維桿）聲速（細長桿的幾何條件：橫向尺寸<<；軸向尺寸>>橫向尺寸）
無限體中的聲速VP＞薄板介質聲速VL＞細長桿（一維桿）聲速VB
例：砼中： VP ≈ 4500m/s
VL ≈ 4368m/s
VO ≈ 4280m/s
混凝土的σ＝0.2～0.23，以錘擊作振源時反射波法所測混凝土聲速（一維桿的縱波聲速）比超聲波法所測混凝土聲速要低5%～7%
三、聲波在聲界面的反射與折射（透射）
1、聲阻抗率Z：在數值上是密度和聲速的乘積，對于一定頻率的聲波，聲阻抗率只取決于介質特性，故也稱之為介質的特性阻抗
混凝土特性阻抗Z＝108×104g/cm2.s
2、聲界面：指聲阻抗率Z不同的介質的界面
3、垂直入射
聲壓反射率
聲壓透射率
垂直入射：1－入射波；2－反射波；3－透射波
Z1＝Z2 相同介質 全透射 R＝0，D＝1
Z1《Z2 聲疏 聲密， 如空氣 砼，幾乎全反射， R ≈1 D≈0
Z1 》Z2 聲密 聲疏， 如砼 水，幾乎全反射（反射波反相）， R≈ -1 D≈0
4、斜入射
反射定律 
入射角等于反射角
折射定律
在流體（氣體、液體）界面，介質中只有單一的縱波
5、在固體介質的聲界面聲波將發生方向，角度及波型的變化
一種波（縱波）入射到固體界面時，不僅波方向發生變化，而且波型也發生變化，分離為反射縱波、反射橫波、折射縱波、折射橫波。各類波的傳播方向各不相同，符合反射定律和折射定律
6、第一臨界角
：若入射波是縱波，且
（聲疏 →聲密），則：折射角
＞入射角
當折射角＝900時的入射角稱為第一臨界角
若縱波入射角＞第一臨界角，第二種介質中沒有折射縱波，只有折射橫波，這是產生橫波的一種方法
四、聲波的繞射
在聲阻抗不連續的介質中，聲波在傳播中會發生聲波的繞射
當介質中出現聲阻抗差異較大的障礙物和裂縫，空洞及低聲阻抗的異物時聲波會發生繞射現象
五、聲波的散射
不均勻介質，例如混凝土中的骨料、缺陷、摻雜物等，會發生聲波的散射
散射只在波長入與粗骨料的粒徑d相近時發生，波長（λ）≈骨料粒徑（d）
散射會使聲傳播過程中發生能量損失
由此決定了混凝土超聲檢測所使用的頻率一般要低于200KHz。頻率高，能量損失大
六、聲波的衰減
聲波在傳播過程中振幅隨傳播距離的增大而逐漸減少的現象稱為衰減，在超聲檢測中用首波波幅值的相對變化描述聲波的衰減程度
1、產生衰減的原因
▲吸收衰減： 傳播中質點間的摩擦使聲能轉化為熱能造成吸收衰減
▲散射衰減： 傳播中多次反射、折射，波型轉換造成散射衰減
▲擴散衰減： 傳播中波束擴散使能量分散造成擴散衰減
2、衰減系數，衰減與頻率的關系
平面波：A=Am e-αl； 球面波：A=（1/l ）Ame－αl （式中l為聲傳播距離）
衰減系數
：
吸收衰減系數 
正比于
散射衰減系數 
正比于
總的衰減系數 
a、b、c是由介質性質和散射物特性所決定的比例系數
總體來說，衰減系數是頻率的函數，頻率越高衰減越大
3、衰減的度量（波幅的度量）：分貝
分貝數＝
分貝是用對數表示同一種物理量（接收波聲壓與標準聲壓）的相對大小，分貝為無量綱量
相對固定幅度a0 信號幅度a，用分貝表示為幅度A
a=2 a0 a的幅度值
a=1/2 a0 a的幅度值
a=10 a0 a的幅度值
a=100 a0 a的幅度值
a=1000 a0 a的幅度值
七、混凝土聲學特性
1、 聲速與混凝土物性關系
▲由聲速可以計算出混凝土的動彈性力學參數：
泊松比μ
彈性模量E
, 剪切模量G
▲聲速與混凝土密實度，強度存在相關性：
當聲波傳播到有缺陷的部位，由于聲阻抗變化，聲波會產生折射、反射以及繞射現象，使聲線拉長，聲時加大，視聲速下降
2、波幅即衰減系數與混凝土物性關系
致密、強度高的混凝土波幅衰減少
強度低或存在缺陷的混凝土波幅衰減大
3、頻率與混凝土物性關系
砼中應用的超聲脈沖波是復頻波，含有多種頻率成份，最主要的頻率為主頻
在傳播過程中高頻成份容易衰減掉，使主頻向低頻側漂移（頻移），主頻率變低
混凝土質量差，存在缺陷時接收信號的頻移較大，主頻率明顯變低
